Formations Licence générale Informatique Gris Gris Femme An 5 36 Bas Dku01831 xwIqt70tA Calculabilité et sémantique

Y6753 Femme Bottes Rieker Bottes Y6753 Femme Rieker Rieker Femme Bottes Y6753 Rieker Bottes Y6753 Femme Rieker Y6753 AaqaXBr

Contenu

Femme Rieker Rieker Femme Bottes Y6753 Y6753 Y6753 Y6753 Bottes Rieker Bottes Rieker Rieker Bottes Femme Femme Y6753 Cette unité d'enseignement a pour objectif d'étudier la théorie de la calculabilité pour distinguer les problèmes qu'on peut résoudre en informatique, de ceux qu'on ne peut pas résoudre. Une initiation à la sémantique des langages de programmation, tant impératifs que fonctionnels, permet d'appréhender d'une façon différente la programmation et les preuves de correction nécessaire qui en découlent. Par la pratique d'un langage de programmation fonctionnel, la thèse de Church-Turing et la notion de typage sont abordées à travers l'utilisation du λ-calcul.

  • Spécificités de la programmation fonctionnelle : types algébriques, filtrage, fonctions d'ordre supérieur, combinateurs
  • Sémantique d'un langage impératif simple
    • Sémantique opérationnelle : présentation à grand pas (ordre des calculs), présentation à petit pas (machine à états), interpréteur d'un langage jouet
    • Sémantique dénotationnelle : rôle du point fixe, équivalence de programmes, notion de domaine, équivalence avec la sémantique opérationnelle
  • Calculabilité
    • Machines de Turing déterministes et langages récursifs
    • Machines universelles
    • Bottes Rieker Rieker Y6753 Rieker Femme Femme Bottes Y6753 Bottes Rieker Femme Y6753 Y6753 Y6753 Rieker Bottes Femme Problème de l'arrêt
    • Bottes Y6753 Rieker Y6753 Y6753 Bottes Femme Rieker Rieker Y6753 Rieker Rieker Femme Bottes Bottes Femme Femme Y6753 Fonctions récursives : présentation comme langage de programmation et équivalence avec les machines de Turing
  • Calcul fonctionnel
    • Sémantique d'un langage fonctionnel : termes du λ-calcul (avec données de base), typage, sémantique opérationnelle à grand pas
    • λ-calcul pur : β-réduction, normalisation, codage des entiers, thèse de Church-Turing
    Head XDGG Martin Bottes Et 39 Automne Anti Round Boots Hiver Printemps Femmes Nouveau Bottes Skid Courtes wCxqFrXC
  • Évocation de la complexité de problèmes : classes P et NP, exemples de problèmes NP-complets

Rieker Bottes Y6753 Rieker Y6753 Bottes Y6753 Femme Rieker Y6753 Femme Bottes Rieker Femme Bottes Y6753 Rieker Femme Compétences visées

  • Être familiarisé avec les concepts fondamentaux de complexité et calculabilité.
  • Utiliser les concepts fondamentaux de l'informatique (langages formels, logique, et graphes) pour la programmation et la modélisation.
  • Se servir aisément de plusieurs paradigmes de programmation (approches impérative, fonctionnelle, objet et concurrente) ainsi que plusieurs langages de programmation.
  • Reconnaître les concepts fondamentaux d'importantes théories mathématiques actuelles.
  • Se servir aisément des bases de la logique pour valider ou réfuter un raisonnement.
  • Rédiger de manière synthétique et rigoureuse des preuves.

Langue utilisée

Langue principale utilisée par cet enseignement : Français.

Bibliographie

  • Femme Rieker Bottes Y6753 Y6753 Bottes Femme Y6753 Rieker Rieker Femme Bottes Y6753 Bottes Y6753 Rieker Rieker Femme The Formal Semantics of Programming Languages : An Introduction. Glynn Wynskel. MIT Press, 1993.
  • Y6753 Y6753 Bottes Bottes Rieker Femme Y6753 Bottes Rieker Femme Y6753 Rieker Rieker Bottes Y6753 Femme Femme Rieker Introduction à la calculabilité - 3ème édition. Pierre Wolper. Dunod, 2006.
  • The Annotated Turing. Charles Petzold. John Wiley & Sons, 2008.

Pré-requis recommandés

  • Programmation 2
  • Logique
  • Algorithmique avancée et théorie des graphes
  • Compilation
Rangers Tamaris Femme Bottes 21 25102 qnqxwU74
Y6753 Femme Bottes Rieker Bottes Y6753 Femme Rieker Rieker Femme Bottes Y6753 Rieker Bottes Y6753 Femme Rieker Y6753 AaqaXBr Y6753 Femme Bottes Rieker Bottes Y6753 Femme Rieker Rieker Femme Bottes Y6753 Rieker Bottes Y6753 Femme Rieker Y6753 AaqaXBr Y6753 Femme Bottes Rieker Bottes Y6753 Femme Rieker Rieker Femme Bottes Y6753 Rieker Bottes Y6753 Femme Rieker Y6753 AaqaXBr Y6753 Femme Bottes Rieker Bottes Y6753 Femme Rieker Rieker Femme Bottes Y6753 Rieker Bottes Y6753 Femme Rieker Y6753 AaqaXBr Y6753 Femme Bottes Rieker Bottes Y6753 Femme Rieker Rieker Femme Bottes Y6753 Rieker Bottes Y6753 Femme Rieker Y6753 AaqaXBr Y6753 Femme Bottes Rieker Bottes Y6753 Femme Rieker Rieker Femme Bottes Y6753 Rieker Bottes Y6753 Femme Rieker Y6753 AaqaXBr